Ο Δρόσος Κουτσοκώστας γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη. Από τα εννιά του χρόνια ήρθε σε επαφή με τη βυζαντινή μουσική έχοντας δασκάλους το Ζαχαρία Πασχαλίδη και αργότερα τον Ελευθέριο Γεωργιάδη.
Έχει συμμετάσχει σε συναυλίες από πολύ νεαρή ηλικία, τόσο ως σόλο τραγουδιστής όσο και ως μέλος των μουσικών σχημάτων «Εν Χορδαίς», «Attares» και «Παραδοσιακοί Δρόμοι» και έχει συνεργαστεί με πολλά χορευτικά σχήματα σε παραστάσεις σε όλη την Ελλάδα. Έχει συμπράξει με σημαντικούς μουσικούς της παραδοσιακής μουσικής και έχει συμμετάσχει σε πολλές ηχογραφήσεις παραδοσιακής ελληνικής μουσικής με ανεξάρτητες δισκογραφικές εταιρείες.
Δίδαξε παραδοσιακό τραγούδι στο Τμήμα Λαϊκής και Παραδοσιακής Μουσικής του ΤΕΙ Ηπείρου, καθώς και στη Μουσική Σχολή «Εν Χορδαίς», της οποίας διετέλεσε Διευθυντής Εκπαίδευσης για τέσσερα χρόνια.