Γεννημένος στην Κωνσταντινούπολη σε εβραιο-τουρκική οικογένεια, ο Israel Kastoriano ξεκίνησε τις σπουδές του στο πιάνο με το Ferdi Statser. Συνέχισε στη Rubin Academy of Music της Ιερουσαλήμ λαμβάνοντας Πτυχίο Πιάνου με τη Sonia Valine αλλά και Πτυχίο Διεύθυνσης Ορχήστρας και στο Mannes College of Music της Νέας Υόρκης με την πιανίστα Nadia Reisenberg.
Κατά τη διάρκεια της επτάχρονης διαμονής του στις Η.Π.Α. πραγματοποίησε εμφανίσεις ως σολίστ σε ρεσιτάλ, με τις δικές του ορχήστρες μουσικής δωματίου σε ραδιόφωνο και τηλεόραση αλλά και σε πολλές αίθουσες συναυλιών όπως το Lincoln Center και το Carnegie Hall. Υπήρξε A' Βοηθός Μαέστρου του Léon Barzun για το National Orchestral Association, ενώ στη συνέχεια απέσπασε το Α' Βραβείο στο Πιάνο στο Φεστιβάλ Μουσικής του Tanglewood, με Τιμητική Διάκριση από τους Gunther Schuller και Seiji Ozawa.
Επιστρέφοντας στο Ισραήλ θα διατελέσει πιανίστας της Φιλαρμονικής Ορχήστρας του Ισραήλ, με την οποία θα συμμετάσχει σε πολλές συναυλίες και θα πραγματοποιήσει παγκόσμια περιοδεία. Ως σολίστ έχει συνεργαστεί με μεγάλους μαέστρους όπως οι Zubin Mehta, Leonard Bernstein και Kurt Masur και με διεθνούς φήμης μουσικούς όπως οι Pinchas Zukerman, Gil Shaham, Yitzhak Perlman, Shlomo Mintz, μετά από πρόσκληση των οποίων εμφανίστηκε σε περιοδείες στη Νότια Αμερική με την Ορχήστρα Μουσικής Δωματίου του Ισραήλ.