Γεννημένος στις Η.Π.Α., ο David Lively ξεκίνησε την καριέρα του στην ηλικία των δεκατεσσάρων ετών ερμηνεύοντας το Κοντσέρτο για πιάνο του Khachaturian με τη Συμφωνική Ορχήστρα του Σαιντ Λούις. Σπούδασε στις Η.Π.Α. και στην École Normale de Musique του Παρισιού, της πόλης όπου μένει σήμερα. Έχει αποσπάσει πολλά βραβεία, συμπεριλαμβανομένου του «Grand Prix Marguerite Long-Jacques Thibaud» (με την ευκαιρία αυτή συνάντησε τον Claudio Arrau, του οποίου έγινε ένας από τους ελάχιστους μαθητές), του Βραβείου «Queen Elizabeth» και του Βραβείου «Tchaikovsky», στο πλαίσιο του οποίου έλαβε και το «Ειδικό Βραβείο Σύγχρονης Μουσικής». Έλαβε επίσης το Βραβείο «Dino Ciani» της Σκάλας του Μιλάνου, το 1977.
Καθηγητής στο Conservatoire National Supérieur de Musique του Παρισιού, ο David Lively έχει επίσης διδάξει στα πλαίσια σεμιναρίων της Hochschule für Musik und darstellende Kunst της Βιέννης, της Royal Scottish Academy of Music and Drama της Γλασκόβης και του Chapelle Royale του Βελγίου, ενώ από το 1998 έως το 2001 δίδαξε στο Universität für Musik und darstellende Kunst της Βιέννης.
Η τέλεια γνώση του του πιάνου και η ακόρεστη περιέργειά του επιτρέπουν στον David Lively να κατέχει όλα τα στυλ μουσικής, από την αναγέννηση έως τη σύγχρονη εποχή, και να ερμηνεύει πραγματικά μουσικά «μνημεία» όπως η πλήρης έκδοση της Die Kunst der Fuge του J. S. Bach.
Καθώς τα τελευταία τρία χρόνια αφιέρωσε ιδιαίτερα σημαντικό κομμάτι της καριέρας του στη διδασκαλία, ο Αμερικανός πιανίστας επαναπροσδιόρισε το ρόλο του ως βιρτουόζου, αναπτύσσοντας πολλά προσωπικά σχέδια. Ένα από αυτά αφορά την εκ νέου ανακάλυψη του Κοντσέρτου ρομαντικής μουσικής δωματίου, ενός στυλ ιδιαίτερα διαδεδομένου κατά το 19ο αιώνα, ειδικότερα στη Γαλλία. Έτσι μελέτησε πάλι και παρουσίασε στο κοινό πολλά έργα και, σε μεγάλο βαθμό, σε αυτόν οφείλεται η νέα τους ερμηνεία.