Η Αθηνά Φυτίκα γεννήθηκε στην Αθήνα και άρχισε μαθήματα πιάνου σε ηλικία οκτώ ετών στο Εθνικό Ωδείο αρχικά με τη Στέλλα Μακρυγιάννη και στη συνέχεια με τη Χρυσή Παρθενιάδη-Φλώρου. Από το 1989 φοίτησε στο Σύγχρονο Ωδείο Θεσσαλονίκης στην τάξη του Παύλου Δημητριάδη παράλληλα με τις σπουδές της στο Τμήμα Γεωλογίας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου, από όπου αποφοίτησε το 1994. Έλαβε το Δίπλωμά της στο πιάνο με Άριστα Παμψηφεί το 1995 και στη συνέχεια μελέτησε με τη Δόμνα Ευνουχίδου. Σπούδασε ακόμη Αρμονία στο Αθηναϊκό Ωδείο με τον Γιάννη Αυγερινό και Αντίστιξη στο Κρατικό Ωδείο Θεσσαλονίκης με τον Κωνσταντίνο Σιέμπη. Το 1996 ξεκίνησε τις μεταπτυχιακές σπουδές της στο Florida State University των Ηνωμένων Πολιτειών.
Έλαβε τον πρώτο μεταπτυχιακό τίτλο (Master) στην εκτέλεση του πιάνου το 1998 μελετώντας με τον Leonard Mastrogiacomo και διδακτορικό το 2004, μελετώντας πιάνο με την Carolyn Bridger και τσέμπαλο με την Karyl Louwenaar. Η διατριβή της είχε τίτλο: «Ιστορική ανασκόπηση της φιλοσοφίας της διδασκαλίας δακτυλισμών πληκτροφόρων οργάνων από τον 16ο αιώνα μέχρι σήμερα».
Έχει δώσει μεγάλο αριθμό συναυλιών, τόσο ατομικών όσο και μουσικής δωματίου, σε πολλά μέρη της Ελλάδας (Αθήνα, Θεσσαλονίκη, Κέρκυρα, Φλώρινα, Κοζάνη, κ.λπ.), στην Κύπρο, τη Γερμανία και τις Ηνωμένες Πολιτείες (Tallahassee, Panama City, Denver, Baton Rouge, Saint Louis, κ.λπ.). Έχει παρουσιάσει ρεσιτάλ-διαλέξεις και έχει παρουσιάσει ανακοινώσεις της πάνω σε θέματα παιδαγωγικής του πιάνου και νεοελληνικής μουσικής για πιάνο σε συνέδρια και ημερίδες τόσο στην Ελλάδα όσο και στο εξωτερικό.
Έχει εργασθεί ως καθηγήτρια μουσικής στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση σε Δημοτικά Σχολεία και ως καθηγήτρια πιάνου σε ωδεία, μουσικές σχολές, και μουσικές κατασκηνώσεις. Έχει διδάξει μουσική στο Παιδαγωγικό Τμήμα της Φλώρινας και πιάνο στο Panama City Community College και στο Florida State University. Από το Σεπτέμβριο του 2005 διδάσκει στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Ιονίου Πανεπιστημίου, ενώ από το 2011 είναι λέκτορας στο γνωστικό αντικείμενο της παιδαγωγικής του πιάνου.