Γεννημένος στην Κέρκυρα, ο Δημήτρης Δεσύλλας έκανε τα πρώτα του μουσικά βήματα σπουδάζοντας κρουστά στην Παλαιά Φιλαρμονική Εταιρεία της Κέρκυρας. Συνέχισε τις σπουδές του στη Σχολή Κρουστών του Ωδείου Αθηνών με καθηγητή τον Νίκο Κορατζίνο. Με υποτροφίες των Ιδρυμάτων “Αλεξάνδρα Τριάντη” και “Αλέξανδρος Ωνάσης”, αλλά και του Πανεπιστημίου της Πολιτείας της Ν. Υόρκης, του δόθηκε η ευκαιρία να βρεθεί με τους R. Kohlof, R. Des Roches και R. Siegers. Καθοριστική υπήρξε και η επαφή του, σε νεαρή ηλικία, με τον Sylvio Gualda.
Στο ρεπερτόριό του περιλαμβάνονται έργα του J.S. Bach έως και σύγχρονα των Ι. Ξενάκη, Θ. Αντωνίου, Γ. Κουμεντάκη, Γ. Κουρουπού, Μ. Μπορμπουδάκη, F.B. Mâche κ.α. Έχει συνεργαστεί με σπουδαίες προσωπικότητες της τέχνης, όπως οι R. Wilson, M. Argerich, G. Burton, A. Karabekian, Sir N. Marriner, R. Gollani κ.α., έχει εμφανιστεί ως σολίστ σε σπουδαίες αίθουσες από τη Ν. Υόρκη ως το Πεκίνο, ενώ έχει ηχογραφήσει για τις εταιρίες 'BIS', 'Blue Note', 'EMI', 'Albany Records', τη Βαυαρική Ραδιοφωνία, την Ελληνική Ραδιοφωνία, το Δορυφορικό Κανάλι 'Mezzo' κ.α.
Κατείχε τη θέση του Σόλο Τυμπανιστή στην Εθνική Συμφωνική Ορχήστρα της ΕΡΤ, είναι συνεργάτης του Μεγάρου Μουσικής Αθηνών και της Καμεράτας-Ορχήστρας των Φίλων της Μουσικής από το 1992, ενώ υπήρξε Σόλο Τυμπανιστής της Ορχήστρας των Χρωμάτων επί σειρά ετών. Έχει ιδρύσει το Σύνολο Κρουστών “Σείστρο” και είναι ιδρυτής και Καλλιτεχνικός Διευθυντής του Συνόλου Κρουστών “Τύπανα”, με το οποίο έχει να επιδείξει πλήθος συνεργασιών με φορείς της Ελλάδας και του εξωτερικού.
Επί σειρά ετών έχει διατελέσει διδάσκων του Μουσικού Τμήματος του Ιονίου Πανεπιστημίου και καθηγητής στο Ωδείο “Athenaeum”. Από τον Σεπτέμβρη του 2009 είναι καθηγητής στο Ωδείο Αθηνών.